Физика скачать реферат

[ книги ] [ рефераты ] [ новости ] [ ридеры ] [ регистрация ] [ вход ]
[ новинки книг ] [ категории книг ] [ правила ]

Основы матричных методов расчета электрических цепей скачать реферат

Рассмотренные методы расчета электрических цепей – непосредственно по законам Кирхгофа, методы контурных токов и узловых потенциалов – позволяют принципиально рассчитать любую схему. Однако их применение без использования введенных ранее топологических матриц рационально для относительно простых схем. Использование матричных методов расчета позволяет формализовать процесс составления уравнений электромагнитного баланса цепи, а также упорядочить ввод данных в ЭВМ, что особенно существенно при расчете сложных разветвленных схем.
Переходя к матричным методам расчета цепей, запишем закон Ома в матричной форме.
Пусть имеем схему по рис. 1, где - источник тока. В соответствии с рассмотренным нами ранее законом Ома для участка цепи с ЭДС для данной схемы можно записать:

.
(1)

Однако, для дальнейших выкладок будет удобнее представить ток как сумму токов k-й ветви и источника тока, т.е.:
.
(2)

Подставив (2) в (1), получим:
.
(3)

Формула (3) представляет собой аналитическое выражение закона Ома для участка цепи с источниками ЭДС и тока (обобщенной ветви).
Соотношение (3) запишем для всех n ветвей схемы в виде матричного равенства

или
,
(4)

где Z – диагональная квадратная (размерностью n x n) матрица сопротивлений ветвей, все элементы которой (взаимную индуктивность не учитываем), за исключением элементов главной диагонали, равны нулю.
Соотношение (4) представляет собой матричную запись закона Ома.
Если обе части равенства (4) умножить слева на контурную матрицу В и учесть второй закон Кирхгофа, согласно которому
,
(5)

то
,
(6)

то есть получили новую запись в матричной форме второго закона Кирхгофа.

Метод контурных токов в матричной форме
В соответствии с введенным ранее понятием матрицы главных контуров В, записываемой для главных контуров, в качестве независимых переменных примем токи ветвей связи, которые и будут равны искомым контурным токам.
Уравнения с контурными токами получаются на основании второго закона Кирхгофа; их число равно числу независимых уравнений, составляемых для контуров, т.е. числу ветвей связи c=n-m+1. Выражение (6) запишем следующим образом:
.
(7)

В соответствии с методов контурных токов токи всех ветвей могут быть выражены как линейные комбинации контурных токов или в рассматриваемом случае токов ветвей связи. Если элементы j–го столбца матрицы В умножить соответствующим образом на контурные токи, то сумма таких произведений и будет выражением тока j–й ветви через контурные токи (через токи ветвей связи). Сказанное может быть записано в виде матричного соотношения
,
(8)

где - столбцовая матрица контурных токов; - транспонированная контурная матрица.
С учетом (8) соотношение (7) можно записать, как:

(9)

Полученное уравнение представляет собой контурные уравнения в матричной форме. Если обозначить
,
(10)
.
(11)

то получим матричную форму записи уравнений, составленных по методу контурных токов:
,
(12)

где - матрица контурных сопротивлений; - матрица контурных ЭДС.
В развернутой форме (12) можно записать, как:
,
(13)

то есть получили известный из метода контурных токов результат.
Рассмотрим пример составления контурных уравнений.
Пусть имеем схему по рис. 2. Данная схема имеет четыре узла (m=4) и шесть обобщенных ветвей (n=6). Число независимых контуров, равное числу ветвей связи,
c=n-m+1=6-4+1=3.
Граф схемы с выбранным деревом (ветви 1, 2, 3) имеет вид по рис. 3.
Запишем матрицу контуров, которая будет являться матрицей главных контуров, поскольку каждая ветвь связи входит только в один контур. Принимая за направление обхода контуров направления ветвей связи, получим:
В


.Диагональная матрица сопротивлений ветвей
Z



Матрица контурных сопротивлений
Zk=BZBT



.
Матрицы ЭДС и токов источников







Тогда матрица контурных ЭДС




.
Матрица контурных токов

.
Таким образом, окончательно получаем:
,
где ; ; ; ; ; ;

Добавлен: 30.04.2012, 00:14 [ Скачать с сервера (675.5 Kb) ]
Категория: Физика | Добавил: Lakomka
Просмотров: 1214 | Загрузок: 201
Рейтинг: 0.0/0

форма входа

Логин:
Пароль:

объявления

Приграничье – место, уже не принадлежащее нашему миру, но еще не ставшее частью другого. Здесь круглый год царит холод, а в волчьих стаях верховодят оборотни. В этом не самом дружелюбном месте большинство проблем разрешается при помощи свинца и колдовства и даже для того, чтобы просто остаться в живых, приходится прилагать постоянные усилия. А уж к...
Можно ли узнать настроение человека по его внешнему виду? Можно ли определить, какое он принял решение, если не было сказано ни слова? Можно ли обмануть так, чтобы никто этого не заметил, или уличить человека в обмане без детектора лжи? Можно, если вы умеете читать тайный язык жестов!

Перед вами свод уникальных правил, которые помогут ...
Я, Евлампия Романова, наконец-то нашла работу по душе и теперь улаживаю щекотливые дела в агентстве «Нет проблем». Но и вне службы скучать не приходится! Старинная приятельница Жека назначила срочную встречу и пожаловалась: в последнее время она кидается на людей без всяких причин. А вскоре я узнала – она ударила ножом сына Севу, а сама выбросилась...
В учебном пособии дано систематизированное изложение методологических основ дифференциальной психологии человека. Приведены результаты многочисленных эмпирических исследований, осуществленных средствами этого раздела психологии. Рассмотрены возможности корректного практического приложения дифференциально-психологических знаний с помощью предлагаемы...

объявления

Квантовая механика

[Физика] - скачать

Деменции позднего возраста

[Медицина] - скачать

Адсорбця

[Химия] - скачать

Саморазвитие

[Педагогика] - скачать

Оптические и магнитно-оптические накопители

[Радиоэлектроника] - скачать

- Тотал в ставках на спорт
- Ocoбeннocти эcтoнcкoй литepaтypы pyбeжa XIX и XX вeкoв
- Как сделать пруд для разведения рыбы
- Гавриил Абрамович Юшваев
- Tвopчecкaя дeятeльнocть Aлeкceя Bacильeвичa Koльцoвa
- Лак для ногтей - история
- Ocoбeннocти лиpики A. B. Koльцoвa
- Пожарная лицензия МЧС на сигнализацию
- Книжные новинки, которые стоит прочитать в отпуске
- Что такое пресс-волл
- Арбитражный адвокат
- Мебель для гостиной
- Иcтopичecкиe пpeдпocылки зapoждeния литepaтypы
- Преимущества каршеринга
- Из чего состоит колесо машины
- Несколько советов по аренде офиса
- Выбираем профнастил
- Сервис заметок Evernote
- Обои под покраску
- Что такое коттедж? История и описание
- Pyccкaя peaлиcтичecкaя литepaтypa 1881-1910-x гг.
- Ocoбeннocти pyccкoй литepaтypы pyбeжa XIX –XX вв.
- Как правильно выбрать наручные часы
- Лeв Hикoлaeвич Toлcтoй: oбщee oпиcaниe дeятeльнocти вeликoгo пиcaтeля
- Лeв Hикoлaeвич Toлcтoй: нaчaлo твopчecкoгo пyти и «Диaлeктикa дyши». Пoвecть «Дeтcтвo»
- История музыкальной группы «Инфинити»
- Сферы использования компактных фильтрующих устройств
- Что такое алмазный инструмент и что мы знаем о нем
- Оценка имущества при вступлении в наследство
- Oбpaз pyccкoгo чeлoвeкa в пpoизвeдeнияx H.C. Лecкoвa и пoвecть «Oчapoвaнный cтpaнник»
- Изoбpaжeниe жeнcкиx xapaктepoв в пpoизвeдeнияx H.C. Лecкoвa
- Что такое электромонтаж и электромонтажные работы
- Гepoи пpoизвeдeний Ф.M. Дocтoeвcкoгo и изoбpaжeниe жизни oбщecтвa
- Пoвecть «Двoйник» Ф.M. Дocтoeвcкoгo и ee ocoбoeннocти
- История и классификация лекарств
- Как научиться работать в программе «1С: Бухгалтерия»
- Что такое интернет-казино: знать обязательно
- Poмaн «Иcтopия oднoгo гopoдa» M.E. Caлтыкoвa-Щeдpинa и eгo ocoбeннocти
- Mиxaил Eвгpaфoвич Caлтыкoв-Щeдpин кaк клaccик кpитичecкoгo peaлизмa
- Как и какую гитару выбрать новичку
- Кто такой Рудников Игорь Петрович
- Основные правила в выборе детской одежды
- Обучение письму пятилетних детей
- Генератор "Газели" и его неисправности
- Xyдoжecтвeнный peaлизм H. A. Heкpacoвa
- H. A. Heкpacoв кaк литepaтypный opгaнизaтop. Издaтeльcкaя дeятeльнocть пиcaтeля
- Двери ПВХ входные и межкомнатные
- Кровельные работы что это такое
- Oбpяды и oбpядoвый фoльклop
- Apxaичecкaя литepaтypa и ee гepoи