Физика скачать реферат

[ книги ] [ рефераты ] [ новости ] [ ридеры ] [ регистрация ] [ вход ]
[ новинки книг ] [ категории книг ] [ правила ]

Основы матричных методов расчета электрических цепей скачать реферат

Рассмотренные методы расчета электрических цепей – непосредственно по законам Кирхгофа, методы контурных токов и узловых потенциалов – позволяют принципиально рассчитать любую схему. Однако их применение без использования введенных ранее топологических матриц рационально для относительно простых схем. Использование матричных методов расчета позволяет формализовать процесс составления уравнений электромагнитного баланса цепи, а также упорядочить ввод данных в ЭВМ, что особенно существенно при расчете сложных разветвленных схем.
Переходя к матричным методам расчета цепей, запишем закон Ома в матричной форме.
Пусть имеем схему по рис. 1, где - источник тока. В соответствии с рассмотренным нами ранее законом Ома для участка цепи с ЭДС для данной схемы можно записать:

.
(1)

Однако, для дальнейших выкладок будет удобнее представить ток как сумму токов k-й ветви и источника тока, т.е.:
.
(2)

Подставив (2) в (1), получим:
.
(3)

Формула (3) представляет собой аналитическое выражение закона Ома для участка цепи с источниками ЭДС и тока (обобщенной ветви).
Соотношение (3) запишем для всех n ветвей схемы в виде матричного равенства

или
,
(4)

где Z – диагональная квадратная (размерностью n x n) матрица сопротивлений ветвей, все элементы которой (взаимную индуктивность не учитываем), за исключением элементов главной диагонали, равны нулю.
Соотношение (4) представляет собой матричную запись закона Ома.
Если обе части равенства (4) умножить слева на контурную матрицу В и учесть второй закон Кирхгофа, согласно которому
,
(5)

то
,
(6)

то есть получили новую запись в матричной форме второго закона Кирхгофа.

Метод контурных токов в матричной форме
В соответствии с введенным ранее понятием матрицы главных контуров В, записываемой для главных контуров, в качестве независимых переменных примем токи ветвей связи, которые и будут равны искомым контурным токам.
Уравнения с контурными токами получаются на основании второго закона Кирхгофа; их число равно числу независимых уравнений, составляемых для контуров, т.е. числу ветвей связи c=n-m+1. Выражение (6) запишем следующим образом:
.
(7)

В соответствии с методов контурных токов токи всех ветвей могут быть выражены как линейные комбинации контурных токов или в рассматриваемом случае токов ветвей связи. Если элементы j–го столбца матрицы В умножить соответствующим образом на контурные токи, то сумма таких произведений и будет выражением тока j–й ветви через контурные токи (через токи ветвей связи). Сказанное может быть записано в виде матричного соотношения
,
(8)

где - столбцовая матрица контурных токов; - транспонированная контурная матрица.
С учетом (8) соотношение (7) можно записать, как:

(9)

Полученное уравнение представляет собой контурные уравнения в матричной форме. Если обозначить
,
(10)
.
(11)

то получим матричную форму записи уравнений, составленных по методу контурных токов:
,
(12)

где - матрица контурных сопротивлений; - матрица контурных ЭДС.
В развернутой форме (12) можно записать, как:
,
(13)

то есть получили известный из метода контурных токов результат.
Рассмотрим пример составления контурных уравнений.
Пусть имеем схему по рис. 2. Данная схема имеет четыре узла (m=4) и шесть обобщенных ветвей (n=6). Число независимых контуров, равное числу ветвей связи,
c=n-m+1=6-4+1=3.
Граф схемы с выбранным деревом (ветви 1, 2, 3) имеет вид по рис. 3.
Запишем матрицу контуров, которая будет являться матрицей главных контуров, поскольку каждая ветвь связи входит только в один контур. Принимая за направление обхода контуров направления ветвей связи, получим:
В


.Диагональная матрица сопротивлений ветвей
Z



Матрица контурных сопротивлений
Zk=BZBT



.
Матрицы ЭДС и токов источников







Тогда матрица контурных ЭДС




.
Матрица контурных токов

.
Таким образом, окончательно получаем:
,
где ; ; ; ; ; ;

Добавлен: 30.04.2012, 00:14 [ Скачать с сервера (675.5 Kb) ]
Категория: Физика | Добавил: Lakomka
Просмотров: 1636 | Загрузок: 215
Рейтинг: 0.0/0

форма входа

Логин:
Пароль:

объявления

Качество и режим питания существенным образом сказывается на фигуре человека. С его помощью можно похудеть и поправиться, а также избавиться от многих заболевание. Грамотное питание позволяет сохранять красоту тела на многие года, а безграмотное быстро портит природную красоту. Советы классика естественного оздоровления Геннадия Петровича Малахова ...
Эта книга – про работу с инструментами, доступными бизнесу при использовании блогов, форумов, соцсетей и видеохостингов. Про рынок социальных медиа, который, как показывает опыт, куда обширнее проектов в маркетинге и PR: какие задачи были у автора за 5 лет на этом рынке в качестве фрилансера, заказчика и рукоКнига научит тех, у кого мало опыта. И п...
«Азазель» – первый роман из серии о необыкновенном сыщике Эрасте Фандорине. Ему всего двадцать лет, но он удачлив, бесстрашен, благороден и привлекателен. Юный Эраст Петрович служит в полицейском управлении, по долгу службы и по велению сердца расследует крайне запутанное дело.
Эта книга о том, как эффективнее общаться, вести переговоры, выходить из непростых ситуаций, используя ЭНКОДЫ – веселые, неожиданные, многозначительные, ошарашивающие фразы. Овладевший искусством использования энкодов сможет:
– блокировать любую словесную агрессию;
– заставить собеседника досрочно раскрыть свои намерения;
– уст...

объявления

Литология

[Геодезия, геология] - скачать

Архитектурные памятники Беларуси: Минск

[Архитектура] - скачать

Дифференциальный каскад

[Радиоэлектроника] - скачать

Расчет и конструирование фундаментов

[Геодезия, геология] - скачать

Применение анаболических стероидов

[Физкультура и Спорт] - скачать

- «Cyxoдoл» И.A. Бyнинa и пpeдcтaвлeниe в нeм yшeдшeй эпoxи
- Ролл ап стенды
- Лак для ногтей - история
- Как выбрать юриста оказывающего юридические услуги
- Как правильно выбрать гостиницу?
- Ocoбeннocти лиpики A. B. Koльцoвa
- Bлияниe нayки нa литepaтypy
- Как выбрать ручной фрезер по дереву
- Лауреатом «альтернативного Нобеля» стала Мариз Конде
- Pyccкaя peaлиcтичecкaя литepaтypa 1881-1910-x гг.
- Poмaн «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo: o Poccии и peвoлюции
- Стоит ли сохранять семью ради ребенка
- Ocoбeннocти aнтичнoй литepaтypы
- Как пересадить гузманию
- Межкомнатные двери в современном стиле
- Что такое вывод из запоя
- Атмосферная коррозия
- Медицинские халаты как визитная карточка медика
- Вибровставки (гибкие вставки), резиновые компенсаторы, что это
- Профнастил
- Bлияниe нayки нa литepaтypy
- Литepaтypoвeдeниe и иcкyccтвoзнaние
- Черкассы: достопримечательности и описание
- Хмельницкий (город): достопримечательности
- Достопримечательности Винницы
- Филocoфcкo-иcтopичecкaя кoнцeпция poмaнa «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo
- Poмaн «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo: o Poccии и peвoлюции
- Виды бейджей. Размер бейджа и его предназначение
- Преимущества окон из лиственницы
- Спутниковый интернет и его преимущества
- Прокат автомобилей: преимущества и достоинства
- Мягкая кровля: виды, особенности монтажа, преимущества
- Яблоня — особенности выращивания и выбора саженцев
- Общие сведения и краткая история Майкопа
- Что такое вывод из запоя
- Пoэтичecкoe твopчecтвo Aндpeя Бeлoгo нaчaлa 1900-x гг.
- «Cимфoнии» Aндpeя Бeлoгo и иx xyдoжecтвeнныe ocoбeннocти
- Первый раз в детский сад. Медицинская карта для детского сада
- Что такое лотки для теплотрасс? Какие функции они выполняют?
- Пpeкpacный и cтpaшный миp в пoэзии A. A. Блoкa
- Pacцвeт пoэтичecкoгo тaлaнтa A. A. Блoкa в 1910-e гг.
- Виды теплообменников, их устройство и принцип работы
- Мебельный крепеж – виды и особенности применения
- Балет для взрослых: в чем преимущество популярного танцевального направления
- Тайский бокс и его особенности
- Что такое аккумулятор и для чего он нужен в автомобиле?
- Преимущества работы вебкам модели на студии
- Достоинства сигар и их история
- Как выбрать лучшего адвоката по уголовным делам?
- Пepвыe пoэтичecкиe oпыты Aлeкcaндpa Aлeкcaндpoвичa Блoкa