Математика скачать реферат

[ книги ] [ рефераты ] [ новости ] [ ридеры ] [ регистрация ] [ вход ]
[ новинки книг ] [ категории книг ] [ правила ]

Исследование распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне скачать реферат

Введение
В решении любой прикладной задачи можно выделить три основных этапа: построение математической модели исследуемого объекта, выбор способа и алгоритма решения полученной модели, численная реализация алгоритма.
Цель данной работы – на примере исследования распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне освоить основные методы приближённых вычислений, приобрести практические навыки самостоятельных исследований, существенно опирающихся на использование методов прикладной математики.
Постановка задачи
Физическая модель
В ряде практических задач возникает необходимость исследования распределения температуры вдоль тонкого цилиндрического стержня, помещённого в высокотемпературный поток жидкости или газа. Это исследование может проводиться либо на основе обработки эксперимента (измерение температуры в различных точках стержня), либо путём анализа соответствующей математической модели.
В настоящей работе используются оба подхода.
Тонкий цилиндрический стержень помещён в тепловой поток с постоянной температурой , на концах стержня поддерживается постоянная температура 0.

1.2 Математическая модель
Совместим координатную ось абсцисс с продольной осью стержня с началом в середине стержня. Будем рассматривать задачу (распределения температуры по стержню) мосле момента установления режима Т0.
Первая математическая модель использует экспериментальные данные, при этом измеряют температуру Ui стержня в нескольких точках стержня с координатами xi. Результаты измерения Ui рассматривают как функцию регрессии и получают статистики. Учитывая чётность U(x) можно искать её в виде многочлена по чётным степеням x (ограничимся 4-ой степенью этого многочлена).
(1.1)
Задача сводится к отысканию оценок неизвестных параметров, т.е. коэффициентов a0 , a1 и a2 , например, методом наименьших квадратов.
Вторая математическая модель, также использующая экспериментальные данные, состоит в применении интерполяционных формул и может употребляться, если погрешность измерений температуры Ui пренебрежимо мала, т.е. можно считать, что U(xi)=Ui
Третья математическая модель основана на использовании закона теплофизики. Можно доказать, что искомая функция U(x) имеет вид:
(1.2)
где коэффициент теплопроводности, коэффициент теплоотдачи, D – диаметр стержня, температура потока, в который помещён стержень.
Ищем U(x) как решение краевой задачи для уравнения (1.2) с граничными условиями:
(1.3)
на отрезке [-L|/2;L/2], где L – длина стержня, постоянная температура, поддерживаемая на концах стержня.
Коэффициент теплопроводности  зависит от температуры:
(1.4)
где начальное значение коэффициента теплопроводности, вспомогательный коэффициент.
Коэффициент теплоотдачи вычисляют по формуле:
(1.5)
т.е. как среднее значение функции
за некоторый отрезок времени от 0 до Т, здесь значение при t стремящемся к бесконечности, b – известный коэффициент.
Время Т0, по истечении которого распределение температуры в стержне можно считать установившимся определяется по формуле:
(1.6)
где а – коэффициент температуропроводности, наименьший положительный корень уравнения:
(1.7)
Задание курсовой работы
Вариант № 136
Исходные данные:
L = 0.0386 м
D = 0,00386 м
оС
оС
141,85 (Вт/м*К)
2,703*10-4
6,789*10-7
3,383*102 (Вт/м2*К)
218 оС
А = 3,043*10-5 (м2/с)
11
X, м U, oC
0 353
0,00386 343
0,00772 313
0,01158 261
0,01544 184
0,01930 74
2. Обработка результатов эксперимента.
2.1 Задача регрессии. Метод наименьших ква

Добавлен: 22.01.2012, 04:39 [ Скачать с сервера (173.5 Kb) ]
Категория: Математика | Добавил: Lakomka
Просмотров: 891 | Загрузок: 148
Рейтинг: 5.0/1

форма входа

Логин:
Пароль:

объявления

Данная книга – настоящая находка для карьериста, желающего преуспеть в жизни. Она содержит интересные и в то же время реально выполнимые советы по поводу того, как выгодно изменить свой социальный статус. Кроме того, издание подробно рассматривает психологический аспект карьерного вопроса и дает читателю ряд способов преодоления проблем, связанных ...
В этом мире многое сложилось иначе, чем в нашем. Неизменной осталась только ненависть и зависть некоторых стран к природным богатствам и громадной территории Российской Империи, в которую исторически вошли многие государства. Не надеясь в открытом противостоянии покончить с процветающей и могучей Державой, извечные враги плетут заговоры, чтобы взор...
«Сумерки» Дмитрия Глуховского – первый российский интеллектуальный бестселлер.

Полмиллиона человек прочли этот роман в Интернете. Те, кому полюбилось «Метро 2033», узнают в «Сумерках» фирменный стиль Глуховского: увлекательный, замысловато выстроенный сюжет, удивительную атмосферность, неожиданный финал. Землетрясения в Иране, ураганы ...
«Финансовые услуги: перезагрузка» демонстрирует новые отношения «банк – клиент», при которых клиент поставлен в центр внимания. Книга показывает, насколько радикально изменилось восприятие финансовых учреждений со стороны потребителей, и рассказывает о шести ключевых тенденциях в их поведении. Эти тенденции готовят почву для будущего финансовой отр...

объявления

Нікеленосні кори вивітрювання ультрабазитів

[Геодезия, геология] - скачать

Наладка и эксплуатация электрооборудования металлорежущих станков

[Радиоэлектроника] - скачать

Квантовая механика

[Физика] - скачать

Алюминий-литиевые сплавы

[Физика] - скачать

Велоспорт

[Физкультура и Спорт] - скачать

- LitRes: touch – книги в одно касание!
- Филocoфcкo-иcтopичecкaя кoнцeпция poмaнa «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo
- Новогодние приметы
- Что такое Яндекс.Директ?
- Ивaн Cepгeeвич Typгeнeв и eгo вклaд в paзвитиe pyccкoй литepaтypы XIX вeка
- Дезинфекция квартир
- Строительство котельных
- Тандыр - что это такое?
- Не просто писатели
- PocketBook 611 (темно-серый)
- Фильтр-пресс
- Что такое метизы
- Зачем нужно продвижение сайта в интернете
- Нефть: разлив
- Русские писатели за границей
- Как выбрать кровать
- Xyдoжecтвeнный peaлизм H. A. Heкpacoвa
- Отдых в Египте
- Ручки для стеклянных дверей
- Балет для взрослых: в чем преимущество популярного танцевального направления
- Bлияниe нayки нa литepaтypy
- Литepaтypoвeдeниe и иcкyccтвoзнaние
- Черкассы: достопримечательности и описание
- Хмельницкий (город): достопримечательности
- Достопримечательности Винницы
- Филocoфcкo-иcтopичecкaя кoнцeпция poмaнa «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo
- Poмaн «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo: o Poccии и peвoлюции
- Виды бейджей. Размер бейджа и его предназначение
- Преимущества окон из лиственницы
- Спутниковый интернет и его преимущества
- Прокат автомобилей: преимущества и достоинства
- Мягкая кровля: виды, особенности монтажа, преимущества
- Яблоня — особенности выращивания и выбора саженцев
- Общие сведения и краткая история Майкопа
- Что такое вывод из запоя
- Пoэтичecкoe твopчecтвo Aндpeя Бeлoгo нaчaлa 1900-x гг.
- «Cимфoнии» Aндpeя Бeлoгo и иx xyдoжecтвeнныe ocoбeннocти
- Первый раз в детский сад. Медицинская карта для детского сада
- Что такое лотки для теплотрасс? Какие функции они выполняют?
- Пpeкpacный и cтpaшный миp в пoэзии A. A. Блoкa
- Pacцвeт пoэтичecкoгo тaлaнтa A. A. Блoкa в 1910-e гг.
- Виды теплообменников, их устройство и принцип работы
- Мебельный крепеж – виды и особенности применения
- Балет для взрослых: в чем преимущество популярного танцевального направления
- Тайский бокс и его особенности
- Что такое аккумулятор и для чего он нужен в автомобиле?
- Преимущества работы вебкам модели на студии
- Достоинства сигар и их история
- Как выбрать лучшего адвоката по уголовным делам?
- Пepвыe пoэтичecкиe oпыты Aлeкcaндpa Aлeкcaндpoвичa Блoкa