Математика скачать реферат

[ книги ] [ рефераты ] [ новости ] [ ридеры ] [ регистрация ] [ вход ]
[ новинки книг ] [ категории книг ] [ правила ]

Исследование свойств прямоугольного тетраэдра скачать реферат

І. Объект исследования
В работе впервые вводится понятие «Прямоугольный тетраэдр». Тетраэдр- многогранник, содержащий 4 грани. Тетраэдр является треугольной пирамидой и содержит 4 трёхгранных угла (рис. 1) Трёхгранный угол- фигура, образованная тремя плоскостями (гранями), имеющими общую точку (вершину) (рис 2) [1,2].

О О
А В
А В
С С
Рис. 1 Тетраэдр. Рис. 2 Трёхгранный угол.
Трёхгранный угол содержит три плоских угла, образованных рёбрами, лежащими на одной грани. Введем понятие прямого трехгранного угла. Назовем прямым трёхгранным углом трехгранный угол, содержащий три прямых плоских угла (рис3), т.е. рёбра трёхгранного угла взаимно перпендикулярны. Введем также понятие прямоугольного тетраэдра. Тетраэдр называется прямоугольным, если содержит прямой трёхгранный угол (рис 4).
А А

В В

О О
С
Рис. 3 Схема прямого Рис. 4 Схема прямоугольного
трёхгранного угла, тетраэдра.
Введем также понятия катетных граней, гипотенузной грани, катетов и гипотенуз прямоугольного тетраэдра. Прямоугольный тетраэдр содержит три катетные грани (грани, содержащие прямой плоский угол) и гипотенузную грань (не содержащую прямой угол). Прямоугольный тетраэдр содержит три катета (рёбра прямого трёхгранного угла) и три гипотенузы (рёбра, лежащие на гипотенузной грани). Тетраэдр, катеты которого равны, назовем равнокатет-ным.
Іі. Цель исследования
Установление или доказательство свойств прямоугольного тетраэдра
Актуальность темы: прямоугольный тетраэдр является простейшей геометрической фигурой, обладающей уникальными свойствами. Изучение этих свойств в школьном курсе математики должно способствовать развитию абстрактного и логического мышления у учащихся.
ІІІ. Доказательства свойств прямоугольного тетраэдра.
I. Квадрат площади гипотенузной грани равен сумме квадратов площадей катетных граней.
А
Дано:
ОАВС - прямоугольный тетраэдр
SОАВ= S1 SABC= S
SOBC= S2 SOAC= S3 В
Доказать: О
D
S²=S1²+S2²+S3²
С
Доказательство.
Пусть AD- высота гипотенузной грани АВС, проведённая к ребру ВС из вершины А, ОD- проекция AD на катетной грани ОВС, OD перпендикулярно ВС, т.к. AD перпендикулярно ВС и АО перпендикулярно ОВС (обратная теорема о трёх перпендикулярах). SABC= 1/2 BCAD
SOBC=1/2 BCOD
SOAB =1/2 OAOB
SOAC=1/2OAOC
S² OBC+S ²OAB +S ²AOC= 1/4(BC²OD²+OA²OB²+OA²OC²)=
=1/4(BC²OD²+OA²(OB²+OC²))=1/4(BC²OD²+OA²BC²), т.к.
ОВ²+ОС²=ВС² (по теореме Пифагора)
S²OBC+S²OAB+S²OAC=1/4 BC²(OD²+OA²)=1/4 BC²AD² , т.к.

Добавлен: 22.01.2012, 04:14 [ Скачать с сервера (56.1 Kb) ]
Категория: Математика | Добавил: Lakomka
Просмотров: 822 | Загрузок: 151
Рейтинг: 0.0/0

форма входа

Логин:
Пароль:

объявления

Интересно, о чем думают люди, собираясь вынести мусор после вечеринки? Да о чем угодно, только не о том, что больше не вернутся ни домой, ни в родной город, ни вообще в свой мир. Вот и Маша, студентка-третьекурсница, тоже не думала, а взяла и попала прямиком из московского подъезда в средневековую Риоллею. С больной головой, на шпильках и в домашне...
К 2012 году США нарастили самый мощный ракетно-ядерный потенциал в мире. Тысячи ракет были нацелены на Россию. Мощнейшая спутниковая группировка должна была обеспечить точность наведения боеголовок и предотвратить ответный удар. Специалисты НАТО утверждали, что стратегические силы Российской Федерации не продержатся дольше часа. Но западные стратег...
Этот самолет родился под индексом СЗ-2 («Сталинское задание-2»). Этот проект выиграл конкурс по созданию современного многоцелевого самолета с высокими летными данными «Иванов», инициатором которого был лично Сталин. Испытатели НИИ ВВС отзывались об этом бомбардировщике как о «первом образце культурно выполненной машины советской конструкции». А ск...
Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки. Каждая задача изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школьникам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.

объявления

Анализ результатов посещения занятий.

[Педагогика] - скачать

Оздоровительный бег и ходьба

[Физкультура и Спорт] - скачать

Альтернативная гражданская служба в РФ

[Военное дело] - скачать

Кислоты и основания

[Химия] - скачать

Многокаскадные усилители

[Радиоэлектроника] - скачать

- Как подобрать трусы для мужчины
- Кто такой провайдер интернета и что он делает
- Пoявлeниe нoвoгo oтнoшeния к иcкyccтвy вo втopoй пoлoвинe XIX вeка
- На первом фестивале сериалов «Пилот» победил проект о 90-х
- Детская обувь
- Как бороться с депрессией у женщин
- Как выбрать радиостанцию
- Чем опасна анорексия для женщин
- Лeв Hикoлaeвич Toлcтoй: нaчaлo твopчecкoгo пyти и «Диaлeктикa дyши». Пoвecть «Дeтcтвo»
- В чем преимущества забора из профнастила
- Выбираем комод из массива
- Эта многоликая керамика
- Полимерные полы
- Медицинские халаты как визитная карточка медика
- Sony Xperia P
- Как выбрать курсы английского языка
- Польза морской соли
- Как купить авто с пробегом: порядок действий
- Санаторий - это
- Хмельницкий (город): достопримечательности
- Bлияниe нayки нa литepaтypy
- Литepaтypoвeдeниe и иcкyccтвoзнaние
- Черкассы: достопримечательности и описание
- Хмельницкий (город): достопримечательности
- Достопримечательности Винницы
- Филocoфcкo-иcтopичecкaя кoнцeпция poмaнa «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo
- Poмaн «Пeтepбypг» Aндpeя Бeлoгo: o Poccии и peвoлюции
- Виды бейджей. Размер бейджа и его предназначение
- Преимущества окон из лиственницы
- Спутниковый интернет и его преимущества
- Прокат автомобилей: преимущества и достоинства
- Мягкая кровля: виды, особенности монтажа, преимущества
- Яблоня — особенности выращивания и выбора саженцев
- Общие сведения и краткая история Майкопа
- Что такое вывод из запоя
- Пoэтичecкoe твopчecтвo Aндpeя Бeлoгo нaчaлa 1900-x гг.
- «Cимфoнии» Aндpeя Бeлoгo и иx xyдoжecтвeнныe ocoбeннocти
- Первый раз в детский сад. Медицинская карта для детского сада
- Что такое лотки для теплотрасс? Какие функции они выполняют?
- Пpeкpacный и cтpaшный миp в пoэзии A. A. Блoкa
- Pacцвeт пoэтичecкoгo тaлaнтa A. A. Блoкa в 1910-e гг.
- Виды теплообменников, их устройство и принцип работы
- Мебельный крепеж – виды и особенности применения
- Балет для взрослых: в чем преимущество популярного танцевального направления
- Тайский бокс и его особенности
- Что такое аккумулятор и для чего он нужен в автомобиле?
- Преимущества работы вебкам модели на студии
- Достоинства сигар и их история
- Как выбрать лучшего адвоката по уголовным делам?
- Пepвыe пoэтичecкиe oпыты Aлeкcaндpa Aлeкcaндpoвичa Блoкa